Ini tulisan yang tertunda lebih dua pekan lamanya. Berawal dari kegiatan “continuous education” guru-guru fisika SMA se-Surabaya yang dituanrumahi oleh fakultas sains dan teknologi Unair tempat saya mengajar. Di salah satu kelas, terjadi diskusi menarik membahas besaran vektor — karena memang materi mekanika menjadi bagian saya.

Permasalahan adalah, apakah luas area itu vektor?Pertanyaan ini, saya kategorikan sulit,as mungkin satu tingkat di bawah pertanyaan “apakah foton itu gelombang, atau partikel?” Untuk kasus foton, mungkin sangat krusial menentukan apakah dia gelombang atau partikel, atau bukan kedua-duanya, atau bahkan dia adalah gelombang dan partikel. Tapi, sepertinya tidak begitu untuk besaran luas.

Gambar 1

Baiklah, secara kasar saya katakan luas itu adalah vektor, didapat dari perkalian silang panjang (yang juga vektor) dan lebar (yang tentu juga vektor),

Seperti yang diperlihatkan Gambar 1, arah vektor luas didapat dari aturan tangan kanan — selalu tegak lurus dengan bidang yang dibentuk oleh vektor panjang dan vektor lebar.

Kevektoran luas dapat dilihat pada hukum Gauss, . Jika luas bukan vektor, entah bagaimana mendeskripsikan konsep “fluks”. Tanpa konsep fluks, entah bagaimana menuliskan hukum Gauss.

Gambar 2

Arah vektor luas selalu tegak lurus terhadap daerah luas yang dibentuknya (lihat Gambar 2). Arah yang ditunjukkan vektor luas disebut arah normal. Arah vektor yang paralel dengan daerah luas disebut arah tangensial. Dalam pembahasan gelombang suara, arah normal sering dipakai untuk menunjukkan arah rambat gelombang.

Bagaimana dengan volume? Volume adalah besaran skalar, hasil kombinasi perkalian vektor panjang, vektor lebar, dan vektor tinggi:

Gambar 3

Jika vektor tinggi paralel dengan arah normal, maka geometrinya adalah balok. Jika vektor tinggi dan alas membentuk sudut, maka perkalian dot melibatkan sudut tersebut seperti pada Gambar 3. Dalam perkalian skalar, volume menjadi

Namun, pada praktisnya mungkin tidak terasa dampaknya ketika mengkategorikan luas sebagai besaran skalar — terutama untuk level SMP dan SMA. Tapi, percayalah, dia vektor…