Pengganti Diagram Feynman

Pagi ini, sebelum melanjutkan sejumlah pekerjaan yang tertunda, saya sempatkan membaca Nature edisi 13 Januari 2011. Tentu saja banyak artikel yang menarik, tapi saya pilihkan satu topik dari rubrik “News & Review” dengan judul artikel Particle physics: Beyond Feynman’s diagrams.

Nature 496 165-166Nature 496 165-166

Fisikawan yang belum pernah menggunakan diagram Feynman seperti koki yang belum pernah pegang pisau. Apalagi jika dia seorang fisikawan partikel, entah itu teoretik atau eksperimental. Di bangku sekolah, diagram Feynman diajarkan (mungkin) di mata kuliah Mekanika Kuantum, atau Teori Medan Kuantum, atau setidak-tidaknya di Fisika Nuklir (saat membahas peluruhan Beta).

Diagram Feynman menceritakan bagaimana menghitung probabilitas interaksi sebuah partikel dengan lingkungannya. Lingkungannya itu bisa jadi sebuah medan atau sejumlah partikel lain. Sebuah proton, misalnya, dalam perjalanannya di ruang angkasa boleh jadi dia berinteraksi dengan partikel-partikel lain (hamburan), mengeluarkan atau menyerap cahaya, atau bahkan berubah (meluruh) menjadi partikel lain. Semua kemungkinan itu digambar dalam diagram Feynman lalu probabilitas dapat dihitung dengan aturan-aturan yang dibuat oleh Feynman.

Semenjak Feynman mempublikasikan diagramnya, generasi fisikawan berikutnya banyak menghabiskan waktu untuk mempelajari proses hamburan dan kemudian menguji perhitungan mereka di laboratorium. Diagram Feynman dan aturan-aturannya ternyata selain mampu menyederhanakan perhitungan, juga dapat memprediksi banyak hal dengan sangat akurat ketika eksperimental membuktikannya.

Tapi, semua ajian sepertinya memang ada batasnya. Misalnya ketika mempelajari proses hamburan yang melibatkan partikel pengantar gaya kuat “gluon”. Enam gluon saja setidak-tidaknya berkontribusi pada 220 diagram Feynman. Akani-Hamed et al. meng-komputasi-kan Diagram Feynman untuk proses paling sederhana untuk interaksi yang melibatkan gluon ini dan mereka membutuhkan coding puluhan ribu integral matematis! Tapi, Parke dan Taylor (Phys. Rev. Lett. 56, 2459–2460 (1986)) dapat menyelesaikannya dengan solusi akhir hanya terdiri dari tiga suku sederhana.

Inilah indikasi pertama bahwa diagram Feynman justru hanya memperumit masalah…

Sejumlah teknik telah dikembangkan untuk mengganti Diagram Feynman. Seperti misalnya apa yang dilakukan oleh Bern, Dixon dan Kosower (Ann. Phys. 322, 1587–1634 (2007)) dan Britto, Cachazo, Feng dan Witten (Nucl. Phys. B 715, 499–522 (2005) dan Phys. Rev. Lett. 94, 181602 (2005)). Mereka sama sekali tidak melibatkan diagram Feynman untuk menyelesaikan proses hamburan pada orde-tinggi. Metode mereka tidak hanya terpakai di eksperimen fisika energi-tinggi seperti LHC, tapi juga menguji konsistensi matematis dari teori seperti supergraviti – kandidat untuk teori medan kuantum gravitasi.

Apa yang terjadi pada diagram Feynman sehingga justru menimbulkan masalah pada kasus-kasus di atas? Sepertinya tertelak pada penekanan aturan yang dibuat oleh Feynman. Misalnya, diagram Feynman mengharuskan lokalitas, yaitu sebuah prinsip bahwa interaksi partikel terjadi pada lokasi-lokasi tertentu di ruang-watu. Kemudian, harus mematuhi aturan unitari, yaitu bahwa total probabilitas dari semua kemungkinan yang ada harus sama dengan 1. Kedua hal ini dapat ditaati, tapi harga yang harus dibayar adalah banyaknya redundansi (ingat teknik gauge freedom yang dipakai di tengah-tengah perhitungan lalu akhirnya semua kontribusi gauge saling menghilangkan pada kondisi akhir?)

Ini yang harus dihindari. Alday et al. dan Akani-Hamed et al. menegaskan relasi antara kuantitas-kuantitas dengan cara yang berbeda sedemikian rupa sehingga relasi tersebut bebas dari redudansi dan berhasil! Kejutan pertama adalah ternyata relasi baru tersebut benar-benar ada, dan kedua bahwa relasi itu dinyatakan dalam kuantitas-kuantitas nonlokal – artinya, kuantitas-kuantitas tersebut tersebar di seluruh dimensi ruang-waktu.

Apa yang kita bicarakan di atas adalah teknik dalam Teori Medan Kuantum (Quantum Field Theory). Teori Medan Kuantum sejauh ini adalah formalisme matematis paling sakti yang kita punya. Teori ini telah sukses dalam banyak hal, salah satunya menghitung momen magnet elektron dengan ketelitian satu ppt (12 angka di belakang koma!). Pembaruan teknik yang kita bicarakan ini sungguh sebuah kontribusi yang luar biasa. Sekarang kita dapat, tidak hanya menghitung proses-proses kompleks yang relevan dengan eksperimen, tapi juga menjawab pertanyaan-pertanyaan fundamental seperti struktur kuantum dimensi ruang-waktu itu sendiri. Selain itu, formulasi baru teknik membuang kerumitan bahasa tradisional teori medan kuantum menjadi lebih sederhana dan lebih efektif. Ini berarti bahwa sejumlah prinsip-prinsip dasar yang lebih baik telah ada di tangan kita.

Hm… saya bertanya-tanya, apa yang dikatakan Feynman kalau sekarang dia masih hidup, ya?

Author: febdian RUSYDI

a physicists, a faculty, a blogger.

11 thoughts on “Pengganti Diagram Feynman”

  1. Assalamualikum

    Mas saya itu seneng ma sains…
    tapi gak ngitungnya
    o ea , boleh gak saya share artikel2nya di blog saya…
    tentunya dengan mencantumkan sumbernya

  2. pak, diagram feynman bisa di aplikasikan dalam ekonofisika gak? maklum mau ambil skripsi tentang ekonofisika, tapi masih bingung harus memulai darimana. terima kasih pak.

  3. Wah, ekonofisika ya. Hebat…

    Diagram Feynman biasanya menceritakan interaksi dua partikel. Jika ada fenomena ekonomi yang disebabkan oleh “interaksi” seperti pada fisika, mungkin Diagram Feynman dapat dipakai… setidak-tidaknya ide diagram tersebut dapat dipakai.

    Sudah baca publikasi ekonofisika Pak Tery Mart (UI)?

  4. KEREEEN,..
    saya masih ingat dahulu kala saat uda febdian ini bercerita tentang idolanya itu(feynman)
    dikelas,..saat membaca artikel ini jadi ingat masa2 lalu yang indah,..
    pengen ikut kuliahnya bapak lagi nih,..hehehe,..

Leave a Reply