Category: The Mechanism

Dec 11

Ukuran Molekul dengan Model Gas Ideal

Apa itu molekul?

Jawaban singkatnya adalah partikel yang dibentuk dari kombinasi dua buah atau lebih atom. Dalam kimia, molekul adalah unit terkecil dari sebuah senyawa yang masih mewarisi sifat-sifat kimia senyawa tersebut. Karena dibentuk oleh kombinasi atom-atom, molekul dapat dipecah kembali menjadi atom-atom pembentuknya. Tentu saja, setelah menjadi atom, sifat kimia dari molekul itu hilang. Misalnya saja molekul garam NaCl yang rasanya asin, namun atom-atom pembentuknya, Na dan Cl, tidak memiliki rasa asin.

Berapa ukuran molekul?

Memang banyak jenis molekul, pertanyaan ini umum untuk rata-rata ukuran semua molekul. Seperti halnya kita bertanya, berapa tinggi orang Indonesia? Tentu maksud kita adalah tinggi rerata orang-orang Indonesia. Nah, Ukuran molekul sudah tentu lebih besar daripada sebuah atom, tapi mungkin masih di orde yang sama yaitu armstrong (10-10 meter).

Dari mana kita tahu ukuran atom?

Banyak cara, pengukuran langsung (eksperimen) adalah cara terbaik. Namun kita juga dapat menaksir ukuran atom tanpa eksperimen, yaitu perhitungan dengan model atom. Kita dapat menggunakan model atom Bohr atau model atom mekanika kuantum, keduanya memberikan orde yang sama, yaitu armstrong.

Bagaimana mengetahui ukuran molekul?

( Read more )

comment? Posted in News & Article, The Mechanism
Oct 20

Kuliah Listrik dan Magnet 2010

(Artikel ini pertama kali di posting pada hari Kamis, 30 September 2010 dan terus diperbarui setiap ada file unduhan baru)

[2 file baru: file ke-6 dan file ke-7]

Berbeda dari tahun-tahun sebelumnya, kuliah Listrik dan Magnet tahun ini saya mulai dari konsep “Teori Medan”. Ini saya berangkat dari pengalaman bahwa elektromagnetik lebih mudah dipahami ketika kita sudah mengerti teori medan.

Untuk memulai teori medan, saya pilih hukum Gravitasi Newton sebagai pintu masuk: bagaimana hukum Gravitasi Newton tidak mempertimbangkan waktu sehingga interaksi dapat terjadi secara instan. Ini yang membuat bingung Einstein: jika tiba-tiba Matahari hilang, maka seharusnya kita di Bumi baru sadar sekitar 8 menit kemudian karena cahaya butuh waktu merambat sampai ke Bumi. Pada akhirnya gaya harus dilihat dari perspektif baru: sebagai manifesto medan yang merambat dari sumbernya.

Medan memiliki geometri, oleh karena itu teorema Helmholtz harus diperkenalkan terlebih dahulu. Di sini hadir dilema. Teorema Helmholtz menggunakan bahasa kalkulus vektor, namun tidak semua kita yang penuh kesadaran belajar kalkulus vektor dengan sungguh-sungguh. Jadinya, teorema Helmholtz yang sederhana menjadi rumit karena kita tidak tahu apa itu operator div dan operator curl.

Oleh karena itu, saya selalu menyarankan peserta kuliah yang tidak tahu operator div/curl dan integral garis/permukaan/volume sebaiknya segera mengundurkan diri dan ambil tahun depan. Sebab saya khawatir, sisa hidup mereka di dalam kelas saya hanya menjadi neraka bagi mereka.

Berikut adalah slide presentasi kuliah saya.

( Read more )

7 comments Posted in My Course, News & Article, The Mechanism
Sep 24

Gerak Relatif

Ketika di bulan Syaban, sering kita berujar “sebentar lagi kita masuk ke bulan Ramadhan.” Ketika Ramadhan usai, kita berujar “Ramadhan telah meninggalkan kita.” Yang menjadi pertanyaan: yang bergerak kita (Ramadhan diam), atau Ramadhan (kita yang diam).

motion_relativeGerak memang relatif. Pertimbangkan kasus berikut: Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 10 m/s, sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan 100 m/s, dengan arah seperti yang ditunjukkan pada gambar di samping ini. Berapa kecepatan pesawat menurut mobil?

( Read more )

comment? Posted in My Course, News & Article, Seri Ramadan, The Mechanism
May 28

Menghilangkan Alergi terhadap Persamaan Schrödinger

Banyak alasan kenapa mahasiswa fisika ataupun teknik fisika yang rada alergi atau setidak-tidaknya gimana-gitu-dech dengan Schrödinger, bukan Erwin Schrödinger si pencetus, melainkan pada persamaan yang dicetuskannya. Persamaan Schrödinger pasti muncul ketika belajar Fisika Modern, atau Fisika Atom, Fisika Zat Padat, apalagi Fisika Kuantum. Saya sendiri pertama kali mengenal persamaan ini saat duduk di kelas 3 SMA, membaca buku Fisika Modern karya Arthur Beiser yang diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia. Di bangku kuliah, persamaan ini diajarkan oleh Pak Andrianto Handojo di matakuliah Fisika Modern.

Kenapa alergi? Tentu banyak alasannya. Yang jelas, bukan karena cemburu pada Erwin yang dalam sejumlah legenda disebut sebagai the real playboy. Kepada mahasiswa, saya menganjurkan buku Introduction to Quantum Mechanics karya David J. Griffiths sebagai acuan mempelajari persamaan ini.

Mari kita telaah, kira-kira bagian mana yang membuat sebagian kita rada gimana-gitu-dech dengan persamaan ini. Kita tulis terlebih dahulu persamaan Schrödinger dalam bentuk bergantung waktu (time dependent),

\left(- \frac{\hbar^2}{2\, m} \nabla^2 + V\right) \Psi = \Im\, \hbar\: \frac{\partial \Psi}{\partial t},

dengan $\Psi$ adalah solusi persamaan sebagai fungsi waktu dan posisi ($\Psi(t, x)$), $\nabla^2$ adalah operator Laplacian, dan $V$ adalah fungsi energi potensial.

( Read more )

6 comments Posted in My Course, The Mechanism
May 08

Sejumlah Keistimewaan Bumi

Sidang jamaah Jumat yang dirahmati Allah,

Sekitar 4,6 x 109 tahun yang lalu, di salah satu kaki galaksi Bimasakti, terdapatlah partikel-partikel bermuatan seperti proton dan elektron, atom-atom ringan seperti hidrogen dan helium, serta atom-atom berat seperti besi dan magnesium.

Awalnya mereka saling berjauhan, berwujud gas, kemudian gravitasi menyatukan mereka membentuk plasma raksasa yang disebut kabut Nebula.

Mereka bergerak saling mendekat, tidak untuk bersatu tetapi saling memutari satu dan yang lainnya. Dari jauh kabut Nebula terlihat seperti cakram yang berpusing tepat di titik pusatnya. Lama-kelamaan, bagian tengahnya membesar, membentuk seperti bola, sedangkan bagian tepinya pipih seperti pinggiran piring.

Tekanan gravitasi bertambah besar sehingga mampu memaksa atom hidrogen yang ringan bersatu dengan atom hidrogen yang lain membentuk atom yang lebih berat, atau kita kenal dengan reaksi fusi. Reaksi fusi ini menghasilkan ledakan yang dahsyat yang kita kenal dengan ledakan nuklir. Bersama ledakan, dihasilkan energi berupa cahaya dan panas.

Ledakan demi ledakan terjadi, membuat bagian tengah berpijar seperti lampu petromak. Atom-atom hidrogen ditarik ke bagian tengah, seperti minyak petromaks yang ditarik ke atas oleh sumbunya untuk siap dibakar. Bagian tengah yang berpijar itulah embrio Matahari kita. ( Read more )

5 comments Posted in News & Article, The Mechanism
May 01

Massa sebuah benda itu

“Berapa beratmu?” tanya Aragorn kepada Gimli. Gimli menjawab, “100 kg”.

Dialog di atas sering kita dengar, tentunya dengan mengganti Aragorn dan Gimli menjadi orang-orang nyata yang kita kenal. Dan, kita juga tahu bahwa dialog itu keliru karena kilogram bukan satuan berat, melainkan massa. Ya, pertanyaan Aragorn yang lebih tepat adalah, “berapa massamu?” Berat sendiri termasuk keluarga gaya dengan satuan newton.

Tapi, tahukan kita bahwa massa itu sendiri memiliki tiga definisi berbeda?

massa sebagai identitas materi

Konsep massa memainkan peran penting dalam kinematika dan dinamika sistem. Jika sistem itu kita bedakan atas materi dan gelombang, maka massa menjadi identitas dari sebuah materi sementara identitas gelombang diberikan oleh panjang gelombangnya. Hipotesis dualisme gelombang-partikel de Broglie kemudian memberikan keterkaitan antara massa dan panjang gelombang sebagai

\lambda = \frac{h}{m\,v}\;.

Relasi di atas memberikan kita panjang gelombang sebuah benda bermassa m yang sedang bergerak dengan kecepatan v. Konstanta h adalah tetapan Planck.

massa sebagai inersia

Jika sistem itu jelas adalah materi, maka definisi pertama massa partikel diberikan oleh hukum 1 dan 2 Newton:

( Read more )

25 comments Posted in Mathematics, The Mechanism
Dec 26

Cahaya, Makhluk Takberumur

Ada satu benda di dunia ini, yang sudah ada semenjak alam semesta lahir, tapi tidak berumur. Itulah foton, atau partikel cahaya. Bagaimana mungkin? Mari kita telaah dengan teori relativitas khusus Einstein.

Begitu mendengar teori relativitas khusus, ingatan kita spontan menuju konstanta kecepatan cahaya, kecepatan tercepat yang ada di jagad raya ini. Relativitas khusus mengatakan bahwa ruang dan waktu, yang oleh Newtonian dianggap terpisah dan bernilai absolut, menyesuaikan diri mereka demi menjaga konstanitas kecepatan cahaya yang bernilai 3 × 108 meter/detik tersebut. Dengan kata lain, dimensi waktu akan melambat atau mencepat dan dimensi ruang akan memanjang atau memendek, sehingga kecepatan foton selalu bernilai sama.

Konsep ini disimpulkan dengan satu kalimat: “benda bergerak akan merasakan waktu melambat dan ruang memendek.” Konsep ini tidaklah sederhana, saat Einstein mempostulatkannya pada tahun 1905, butuh puluhan tahun bagi para fisikawan untuk benar-benar bisa mengerti teori tersebut.

Artikel ini membahas tiga hal: konsep dilatasi waktu dan kontraksi panjang, umur cahaya, dan kapan cahaya dilahirkan.

Sekarang mari kita ulangi percobaan fantasi yang pernah Einstein lakukan untuk memahami bagaimana waktu melambat dan ruang memendek.

( Read more )

3 comments Posted in News & Article, The Mechanism
Dec 07

Kuliah Fisika Modern 2009/2010

Berikut adalah catatan kuliah dan slide presentasi kuliah FID201 Fisika Modern di Departemen Fisika, Universitas Airlangga, untuk semester ganjil 2009/2010. Secara garis besar materi sama dengan untuk semester genap 2008/2009. Kurikulum FID201 secara garis besar dibagi atas relativitas khusus dan mekanika kuantum.

———————————————-

Update materi untuk diunduh

  • 7 December
    • [presentasi kuliah] The Schroedinger Equation in Spherical Coordinate (Revision)
    • [presentasi kuliah] Hydrogen Atom
  • 4 December
    • [presentasi kuliah] The Schroedinger Equation in Spherical Coordinate
    • Problem Set 3: Schrodinger equation in 3D and Atom Hydrogen
  • 2 December
    • [catatan kuliah bab 5] Teori Atom Pra-Mekanika Kuantum: perkembangan teori atom, model atom oleh Dalton, Thompson, Rutherford, dan Bohr
    • [catatan kuliah bab 6] Atom Hidrogen: model atom hidrogen oleh mekanika kuantum
  • 1 December
    • [presentasi kuliah] The infinite square well potential — the famous example of Schroedinger equation application ( Read more )
41 comments Posted in My Course, The Mechanism
Nov 09

Kuliah Listrik dan Magnet 2009

Update 9 November 2009 (klik more…)

  • Pertemuan ke-13, 10 November 2009: “Medan Listrik di dalam Bahan”
  • PR 6 untuk Kuiz 6, 17 November 2009

Update 2 Oktober 2009:

  • PR 4 untuk Kuiz 4, 8 Oktober 2009 (klik more…)

Update 26 September 2009:

  • Pertemuan ke-9, 6 Oktober 2009: “Konduktor” (materi tahun 2008)
  • Pertemuan ke-8, 1 Oktober 2009: “Kerja dan Energi dalam Elektrostatik”

Update 25 September 2009:

  • Pertemuan ke-7, 29 September 2009: “Ulas-ulang Medan listrik dan potensial listrik”.

( Read more )

11 comments Posted in My Course, The Mechanism
Oct 28

Kesaktian Kecoa

Artikel ini saya tulis karena keheranan saya dengan makhluk ini. Susah dibunuh, mati satu tumbuh seribu. Bahkan ada orang yang mendedikasikan hidupnya untuk mempelajari makhluk ini supaya dapat membasminya – pernah dulu disiarkan di Discovery Channel, saya lupa nama pakar ini. Yang jelas, si pakar mengakui bahwa pengetahuannya tentang makhluk ini yang dia dapat puluhan tahun tidak mampu benar-benar membasmi mereka. Mereka mungkin mati sekarang dalam jumlah ratusan dalam sebuah restoran, tapi yakinlah, mereka pasti akan kembali.

Ya, saya bicara tentang KECOA. Anda tahukan, makhluk apa ini? Kalau belum tahu, lihat gambar sebelah ini atau temukan berbagai macam dan pose kecoa di google!

( Read more )

7 comments Posted in News & Article, The Mechanism, The Others
« Older Entries
Newer Entries »